数列{（1-2/(2*3)）（1-2/(3*4)）……（1-2/(n*(n+1))）}的极限怎么求

（1-2/(n*(n+1))＝(n-1)(n+2)/n(n+1)
所以原式＝{(1×4)/(2×3)}*{(2×5)/(3×4)}*……
*(n-1)(n+2)/n(n+1)＝（1/3）*（n+2）/n
趋进于1/3
头一项等于2/3，以后每一项都比1小，怎么可能等于1!？

1-2/(n*(n+1)=（n+2）(n-1)/n(n+1)=（1+2/n）(1-1/n)/(1+1/n)
当n趋近于无穷大时，1/n和2/n都趋近于0,所以上式=1*1/1=1
所以数列极限是1

我看错运算规律了应该是1，因为2/N。N无穷大的极限就是0，所以最后是1，

n－>无穷大的时候
2/n（n＋1)->0
所以原式＝1

不是说等于1

而是说极限是1

恩